Cours de MP

Algèbre

  1. Structures algébriques
  2. Révisions de MPSI : Polynômes – K[X] est euclidien – K[X] est factoriel
  3. Révisions de MPSI : Algèbre linéaire – Théorème du rang et matrices équivalentes à Jr
  4. Révisions de MPSI : Matrices – Déterminants – Opérations élémentaires
  5. Réduction
  6. Application à l’étude des suites récurrentes linéaires
  7. Révisions de MPSI : Espaces préhilbertiens
  8. Suites totales et endomorphismes des espaces euclidiens
  9. Arithmétique et algèbre modulaire
  10. Révisions de MPSI : Décomposition en éléments simples

Analyse

  1. Espaces Vectoriels Normés
  2. Révisions de MPSI : Suites numériques
  3. Séries numériques et vectorielles
  4. Révisions de MPSI : Développement décimal propre
  5. Topologie
  6. Continuité
  7. Fonctions vectorielles : dérivabilité, intégration sur un segment et arcs paramétrés
  8. Suites de fonctions
  9. Intégrales généralisées
  10. Séries de fonctions
  11. Limites d’intégrales
  12. Intégrales à paramètres
  13. Convexité
  14. Compacité, connexité par arcs
  15. Séries entières
  16. Révision de MPSI : Équations différentielles linéaires
  17. Équations différentielles linéaires
  18. Calcul différentiel

Probabilités

  1. Dénombrabilité, sommabilité (démonstrations incomplètes)
  2. Probabilités
  3. Variables aléatoires